Блог вчителя математики: Методична скарбничка

Впровадження інноваційних технологій у виховний процес

Наша школа покликана стати тим місцем для особистості учня і вчителя, де буде духовно збагачуватись кожен учасник навчально-виховного процесу, де буде формуватись громадянська зрілість і особиста відповідальність за свій вклад у національно-культурне відродження України у розбудову держави .

На сучасному етапі розвитку суспільства педагогічний колектив школи, розуміючи потребу докорінного переосмислення виховної системи, насамперед виходить з таких позицій :

• Визнання того, що школа - навчальний заклад, покликаний відповідати потребам і умовам сучасного стану соціального розвитку України та забезпечувати освітні потреби села в першу чергу.

• Школа має бути конкурентноздатною й престижною, а це можливо лише в режимі неперервного розвитку і творчого пошуку прогресивних технологій, методик зростання професіоналізму на педагогічному та управлінському рівні.

Вирішуючи ці завдання школа має забезпечувати різні види діяльності в широкому спектрі позакласної сфери-гуртковій, спортивній, художньо-естетичній роботі, максимально сприяючи розвитку і самовизначенню особистості дитини.

• Вирішення поставлених завдань можливе лише в атмосфері доброзичливості, довіри, співробітництва, відповідальності на всіх рівнях шкільного педагогічного простору .

Інноваційна діяльність загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів спрямована на формування творчої особистості учня на основі зростання професіоналізму вчителя у світлі застосування інноваційних технологій .

Концепцією розвитку школи визначені пріоритетні напрямки діяльності школи:

• збереження здоров’я дітей;
• формування життєвих компетенцій;
• створення багатовимірного освітнього простору, зорієнтованого на індивідуальний розвиток особистості через навчання та виховання;
• забезпечення рівного доступу учнів до якісної освіти;
• виховання національно-свідомих громадян України;
• гармонійне поєднання освіти і виховання;
• розвиток шкільного комунікативного середовища;
• задоволення потреб сім’ї та суспільства щодо повноцінного фізичного, психологічного та освітнього розвитку учня;
• підвищення рівня фахової майстерності педагогічних працівників шляхом впровадження у навчально-виховний процес інноваційних технологій;
• впровадження сучасних засобів навчання;
• забезпечення конкурентноспроможності навчального закладу.

Інноваційні технології швидко увійшли в усі галузі нашого життя.

Інноваційна діяльність педагогів навчального закладу спрямована на використання у виховному процесі елементів ігрових технологій навчання, методу проектів, теорії рішень інноваційних завдань, технології розвитку творчих здібностей особистості.

Під педагогічними інноваційними технологіями розуміється якісно нова сукупність форм, методів і засобів виховання яка приносить суттєві зміни у результат педагогічного процесу. Важливою проблемою педагогічної технології є забезпечення цілісного педагогічного впливу, зорієнтованого не на окремі якості особистості, а на структуру особистості в цілому.

Виховна функція освітньої установи пов'язана насамперед із формуванням у школярів ціннісного відношення до світу, культури, навколишньому середовищу, з усвідомленням себе в цьому світі і знаходження свого місця серед інших людей. Ця функція не може бути реалізована тільки в процесі навчання; вона стосується також гри, трудової й творчої діяльності, сфери дозвілля, пов'язаних з задоволенням і розвитком індивідуальних інтересів.

Таким чином, з'являється реальна можливість застосування інновацій у виховній системі. Основні задачі впровадження інновацій:

Формування у дітей цілісної і науково обґрунтованої картини світу.

Формування громадянської самосвідомості, відповідальності за долю Батьківщини.

Прилучення дітей до загальнолюдських цінностей, формування в них правил поведінки, адекватного цим цінностям.

Формування у підростаючого покоління креативності, творчої ініціативи як риси особистості.

Формування самосвідомості, допомога дитині в самореалізації.

Можливо список задач можна продовжити, але в будь-якому випадку навіть вони вказують на значимість виділеної вище виховної функції.

Інноваційні технології, які використовувались у виховному процесі:

· Пріоритет самоцінності, самобутності, індивідуальності учня;

· Проектування освітнього процесу, передбачення можливості організувати навчання та виховання як індивідуальну діяльність з трансформації соціально значущих нормативів у особистісно значущі;

· Зорієнтованість педагогів на особистість учня;

· Виявлення досвіду кожного учня, його соціалізація, контроль за способами пізнавальної діяльності, співробітництво вчителя та учня;

· Взаємодія суспільно-історичного досвіду та даного суб’єктивного досвіду учня;

· Розвиток учня як особистості йде не тільки шляхом оволодіння ним нормативною діяльністю, а й через постійне збагачення, перетворення суб’єктивного досвіду як важливого джерела власного розвитку;

· Основні форми навчання та виховання - групові та індивідуальні, які ґрунтуються на довірі до дитини, на здатності її відповідати за себе;

· Діалогічний стиль спілкування, взаємодія між учнями, підтримка ініціативи дітей.

В процесі виховної роботи формується повага до Конституції, законодавства України, державної символіки. Проводиться робота по ознайомленню дітей з Законом "Про охорону дитинства”, Декларацією прав дитини та Конвенцією ООН "Про права дитини”.

Поряд із традиційними формами виховної роботи практикуються інтерактивні форми виховних заходів, які передбачають організацію і розвиток діалогового спілкування, котре веде до взаєморозуміння, взаємодії. В процесі виховних заходів учні вчаться критично мислити, вирішувати складні проблеми на основі аналізу обставин та відповідної інформації, зважувати альтернативні погляди, брати участь у дискусіях, спілкуватися з іншими людьми. Такі заходи розвивають комунікативне вміння і навички, допомагають встановити емоційні контакти між учнями, забезпечують виховне завдання оскільки привчають працювати в команді, прислухатися до думки друзів. Зокрема, це такі заходи, як ділова гра "Знай і поважай свої права”, рольова гра "Шляхами права”, казкова правознавча лотерея, юридичний волейбол та інші.

Послідовною є робота з батьківською громадськістю. На засіданнях батьківського комітету школи неодноразово порушувались питання щодо формування у дітей загальнолюдських цінностей таких як цілеспрямованість, рішучість, твердість у протистоянні негативному впливу.

У школі працює 6 гуртків за інтересами. 74,5% учнів школи охоплено гуртковою роботою. Наші вихованці - постійні учасники та переможці обласних, районних конкурсів, виставок і фестивалів.

У школі діє музей, який включає в себе історію школи, історії села.

Музей став центром виховної роботи в школі. У музеї систематично проводяться тематичні, оглядові екскурсії для гостей та учнів школи. Проводяться виставки, зустрічі з цікавими людьми села.

Аналізуючи стан виховної роботи школи варто сказати, що пріоритетними на сучасному етапі є:

- реалізація науково-пізнавального потенціалу освітніх галузей;

- використання пошуково-краєзнавчого та місцевого матеріалу з метою піднесення ефективності навчально-виховного процесу.

- використання сучасних іннноваційних технологій в управлінській діяльності та в навчально-виховному процесі школи.

- збереження морального, фізичного та психічного здоров’я підростаючого покоління;

- виховання патріотизму, громадянських якостей особистості;

- розвиток у дітей творчих здібностей, підтримка обдарованих дітей.

Існує система планування виховної роботи.

У школі налагоджена робота з обдарованими дітьми розроблені основні напрями та завдання роботи. Ведеться картка обдарованої дитини, кожен класний керівник має інформацію про дітей класу відносно здібностей всіх учнів в класі.

Виховна система нашої школи – це складна психолого-соціо-педагогічна сукупність, яка охоплює весь педагогічний процес, інтегруючи навчальні заняття, позаурочне життя дітей, різноманітну діяльність і спілкування за межами школи.

Використання історичних відомостей про системи вимірювання величин

в курсі математики

З історії розвитку системи одиниць величин.

Людина давно визнала необхідність вимірювати різні величини, причому виміряти як можна точніше. Основою точних вимірювань являються зручні, чітко визначені одиниці величин і еталони цих одиниць. В свою чергу, точність еталонів відображає рівень розвитку науки, техніки, говорить про науково-технічний потенціал країни.

В історії розвитку одиниць величин можна виділити кілька періодів.

Самим давнім являється період, коли одиниці довжини ототожнювалися з назвами частин людського тіла. Так, в якості одиниць довжини брали лікоть (довжина ліктя), фут (довжина ступні), дюйм (ширина великого пальця) та ін. В якості одиниць площі в цей період виступали: криниця (площа, яку можна полити із однієї криниці), плуг (середня площа, оброблена за день плугом) та ін.

В ХІV-ХVІ ст. появляються в зв'язку з розвитком торгівлі так звані об’єктивні одиниці вимірювання величин. В Англії, наприклад, дюйм (довжина трьох сухих зернин ячменю), фут (ширина 64 зернин ячменю, поставлених один до одного). В якості одиниць маси були введені гран (маса зерна) і карат (маса боба).

Наступний період в розвитку одиниць величин – введення одиниць, взаємозв’язаних один з одним. В Росії, наприклад, такими були одиниці довжини миля, верста, сажень, аршин; З аршина становили сажень, 500 сажнів – версту, 7 верст – мимо.

Однак зв’язки між одиницями величин були різними у різних країнах, таке різноманіття одиниць величин гальмувало розвиток промисловості, заважало науковому прогресу і розвитку торгівельних зв’язків.

Нова система одиниць, яка як наслідок з'явилася основою для міжнародної системи, була створена у Франції в кінці ХVІІІ ст. В якості основної одиниці довжини в цій системі приймався МЕТР – одна сорокамільйонна частина довжини земного меридіана.

Крім метра, були створені ще такі одиниці: АР – площа квадрата зі стороною 10 м; ЛІТР – об’єм рідини рівний об’єму куба з довжиною ребра 0,1 м; ГРАМ – маса чистої води, яка займала об’єм куба з довжиною ребра 0,01 м.

Були введені також десяткові кратні і частинні одиниці: мирна (10⁴), кило (10³), гекто (10²), дека (10¹), деци (10^-1), санти (10^-2), мілі (10^-3).

Одиниця маси КІЛОГРАМ була визначена як маса 10 дм³ води при температурі 4⁰С.

Так як всі одиниці величини виявились тісно зв’язаними з одиницею довжини метром, то нова система величин одержала назву МЕТРИЧНОЇ СИСТЕМИ МІР.

У відповідності з прийнятими визначеннями були виготовлені платинові еталони метра і кілограма: метр представляла лінійка з нанесеними на її кінцях поділками, а кілограм – циліндрична гиря. Ці еталони передали на зберігання національному архіву Франції, в зв'язку з чим вони отримала назви „архівний метр” і „архівний кілограм”.

Міжнародний еталон метра, що використовувався з 1889 по 1960-ті роки.

Проте, створена в ХVІІІ ст., метрична система мір відповідала розвитку науки і вимірювальності техніки того часу і, звичайно, не могла бути стабільною. З метою закріплення співробітництва по удосконаленню системи одиниць величин в 1921 р. було створено Міжнародне бюро мір і маси.

Бурхливий розвиток науки в промисловості в ХХ ст. привело до того, що виникло багато різноманітних систем одиниць, доповнюючи і розвиваючих метричну систему мір. Зі всією гостротою встала проблема створення єдиної універсальної системи одиниць величин. Овна завершилася прийняттям в 1960 р. рішення про введення Міжнародної системи одиниць (СИ).

Міжнародна система одиниць – це єдина універсальна практична система одиниць для всіх відростків науки, техніки, народного господарства і викладання. Так як необхідність в такій системі одиниць була велика, то за короткий час вона одержала широке міжнародне призначення і розповсюдження по цілому світі.

Одиниці довжини

Аршин – старовинна одиниця довжини. Прийшов аршин на Русь 500 років тому разом з купцями з далеких східних країн.

Купці привозили не бачені до того тканини. найтонший китайський шовк. Виготовлену із справжніх золотих і срібних ниток важку індійську парчу. Оксамит і тафту заткану квітами і драконами – з Персії. Вони привозили в своїх тюках неоціненні витвори мистецтва, виготовлені руками народних умільців. Нині ці тканини і пошитий з них царський одяг зберігаються в музеях. Вони й зараз вражають своєю пишнотою не менше, ніж 500 років тому.

Але 500 років тому купці ними торгували, і їх доводилося відміряти. Як же це робилося? В наших крамницях користуються дерев’яними метрами.

Купці обходилися без метрів: тканину натягували на власну руку, до плеча. Це й називали міряти аршинами.

Міра хоча й була дуже зручною – адже руки у всіх при собі – однак мала істотну ваду: на жаль, руки у всіх різні. В одних вони довші, в інших – коротші. Хитрі купці швидко зметикували, що потрібно шукати прикажчиків з короткими руками – той самий сувій, а аршинів більше.

Та якось цьому прийшов кінець. Продавати „на свій аршин” влада суворо заборонила. Користуватися дозволялося тільки „казенним аршином”.

Найголовніший казенний аршин – лінійку, завдовжки з чиюсь руку, виготовили в Москві. Потім з нього зробили точні копії і розіслали в усі кінці Росії. Щоб дерев’яний аршин не можна було вкоротити, його кінці обковували залізом і позначали казенною печаткою.

Давно вже люди перейшли на метричну систему мір. Десятки років ніхто не міряє аршинами, але слово це не забули, і до цього часу про надзвичайно проникливу людину кажуть: „Бачить на три аршини під землю”. Про людину, яка судить про все тільки по собі, - „міряє на свій аршин”.

Аршин дорівнює 71 сантиметрову 1,2 міліметра.

Аршин дорівнює 16 вершкам.

Аршин дорівнює 28 дюймам.

Дюйм – міра довжини, якою користуються в багатьох країнах уже протягом кількох віків. Це – невелика довжина.

Походить дюйм від ширини великого пальця. І саме слово по-голландськи означає „великий палець”. В Англії його розмір визначали тонкіше. Закон, виданий 700 років тому встановив, що дюйм – це довжина трьох сухих зернин ячменю, вийнятих із середньої частини колоска.

В Англії, Америці і деяких інших країнах дюйм – основна міра жовтини в техніці. До введення метричної системи мір так було і в нашій країні. Та й нині дюйм залишився в деяких галузях техніки. Поглянь на велосипедні шини. На них є числа 533 х 37 (24 х 1 ½) або 622 х 32 (27 х 1 ¼). Що вони позначають? Розмір шин. Перші два числа – діаметр і ширину в міліметрах, а два другі – ті ж розміри в дюймах. Два штрихи біля чисел – це скорочене позначення дюйма, прийняте в усьому світі. Так само вимірюються і шини автомобілів. У „Запорожця”, наприклад, шина 5,2-13, в автобуса – 11,0-20, а у величезних самоскидів БелАЗів – 18,0-32. Перше число – це ширина шини, а друге – її внутрішній діаметр, і те й друге – в дюймах.

Дюйм дорівнює 2 сантиметри 5,4 міліметра.

Дюйм дорівнює 1/12 фута.

Метр – найголовніша одиниця вимірювання. Родоначальник великої родини одиниць, яка носить. Метр з’явився на світ наприкінці ХVІІІ століття у Франції. Він незрівнянно солодший від дюйма, фута чи милі. І був навмисне вигаданий, щоб їх замінити.

Саме французькі вчені запропонували взяти за основі розміри земної кулі. Нову одиницю вони визначили як одну десятимільйонну частину чверті довжини меридіана, тобто одну десятимільйонну частину відрізку меридіана від полюса до екватора. І назвали її метр – від грецького слова „метрон” – „міра”.

Нову одиницю визначили, вона одержала ім'я. Залишилося невідомим найголовніше – її розмір. Щоб установити точну довжину метра треба було знати точну довжину меридіана. А в ті часи вони була відома тільки приблизно. Почалися багаторічні роботи. Найточнішими методами виміряли довжину меридіана. Найкращі математики зробили складні розрахунки. Нарешті розмір нової одиниці був вирахуваний. І найкращий майстер Франції зробив за цими розрахунками „архівний метр” – лінійку з платини. Довжина лінійки – відстань між її кінцями – точно дорівнювала одній десятимільйонній частини меридіана.

Нова одиниця народилася! Разом з нею з'явилися на світ численні родичі – літр, кілограм, гектар, кілометр... У перше в історії народилися міри, пов’язані і чітку систему. Міри, основані на незмінному зразку, взятому з природи. Створені „на всі часи, для всіх народів”.

Це був великий успіх. Проте швидко настало розчарування. З’ясувалося, що довжина меридіана була визначена не досить точно. І його десятимільйонна частина насправді довша, ніж архівний метр, що зберігався в архівах республіки. Більше того, стало цілком ясно, що в подальшому ця величина буде ще багато разів уточнюватися, отже доведеться багато разів уточнювати і довжину метра. Від міри, взятої з природи, довелося відмовитися. Одиницею довжини залишилась відстань між кінцями архівного метра.

Метр і основані на ньому метричні міри народилися в 1799 році. Проте остаточно встановлені і прийняті як міжнародні вони були тільки через 90 років.

На той час було виготовлено 34 зразки метра і 43 зразки кілограма. Зробити їх було не так-то просто. Роботи тривали понад десяти років. Довго вибирали матеріал – шукали надійний, стійкий. Довго розраховували форму і поперечні розміри – потрібна була найбільша міцність за найменшої ваги. Найкращим матеріалом визнали сплав платини з іридієм. Найкращою формою для зразка метра – стрижень з поперечним перерізом у вигляді літери „Х”.

У 1889 році виготовлені зразки були затверджені як еталони найточніших мір кілограма і метра. Один з них став міжнародним еталоном і зберігався в Міжнародному бюро мір і ваги в Севрі, поблизу Парижа. Інші перейшли у власність різних країн.

З того часу минуло понад 80 років. Усі ці роки еталони старанно зберігалися. Адже це особливі цінності державної ваги. Наші еталони зберігаються в Ленінграді, і спеціально побудованому для них будинку. Всередині будинку ізольовані кімнати з масивними стінами. В одній з кімнат вогнетривка камера. Двері її замкнені на три замки. Ключі зберігаються у різних людей. Усередині вогнетривкої камери сейф. Він також замкнений на три різні замки. Ось саме в ньому і зберігаються платно іридієві метр та кілограм.

У 1960 році метр визначили через строго постійну величину, що залишається незмінною в будь-яких умовах – довжину світлових хвиль.

У нашій країні новий метр затверджений 12 січня 1968 року.

Миля – одиниця відстаней, якою користуються тисячі років на всій землі. Назва її походить від латинського слова „міліа” – „тисяча”.

Колись були спеціальні ходаки, котрі допомагали складати карти: вони відміряли відстані, лічачи кроки. Тисяча подвійних кроків називалася милею. Величина її була від 1,4 до 1,9 кілометра.

Однак згодом цим словом почали називати найрізноманітніші відстані, аж ніяк не пов’язані з тисячею кроків. У багатьох країнах з'явилися свої милі, часом не одна, а кілька. У Німеччині, наприклад, було 6 різних миль – від 7,5 од 9 кілометрів завдовжки. Російська миля становила 7 верст і дорівнювала 7,5 кілометра.

Існують милі і нині. Правда, відстані на суші, у повітрі і в космічному просторі милями вимірюють тільки в країнах, де користуються англійськими мірами. І тільки в англійських книжках можна прочитати, що довжина земного екватора 24900 миль, а відстань від Землі до Місяця 239000 миль. Розмір такої милі – 1,6 кілометра, і називається вони статуткою.

Статутна миля застосовується лише в країнах, де користуються англійською системою мір. Проте є ще одна миля – морська, спільна для всіх країн. Будь-який корабель, хоч би під яким прапором він плавав, за кормою лишає не кілометри простору, а милі. Морська миля дорівнює 1,85 кілометра.

Тому інші назва її - четверть.

Сажень – міра довжини. Існувала вона ще в Стародавній Греції. Як сажень ця міра відома близько 900 років. Її розмір пов’язаний з людиною: сажень – це розмах рук.

У Стародавній Русі відстань міряли між великими пальцями витягнутих у сторони рук. А звідки ми знаємо якого розміру був давньоруський сажень? Розповів про це „Тмутараканський камінь”.

У перекладі на сучасну мову камінь повідомляв що в 1068 році за розпорядженням Гліба, князя Тмутараканського, була виміряна по льоду ширина Керченської протоки. Вони виявилася рівною 14000 сажням. Ось із чого повідомлення князя, що дійшло до нас через сотні років, і була вирахувана величина давнього сажня.

У нашій країна давно ніхто нічого не вимірює сажнями, крім моряків, які й досі користуються морським чи англійським сажнем завдовжки 183 сантиметри. Однак про могутню людину росіяни і тепер кажуть: „Саженного роста”, „косая сажень в плечах”.

Англійський сажень, на відміну від російського, вміщує на 7, а 6 футів. На американських і англійських картах, у таких одиницях вказані глибини морів і океанів.

Сажень дорівнює 213 сантиметрам 3,6 міліметра.

Сажень дорівнює 3 аршинам.

Сажень дорівнює 7 футам.

Фут – міра довжини, якою користуються вже тисячі років. Походить вона від англійського слова foot – „ступня”, тобто фут – це довжина ступні людини.

У різних країнах існують різні фути – від 28 до 33 сантиметрів, але най головніший фут – англійський, що дорівнює 30,48 сантиметра. Такої самої величини був і російський фут, котрий існував до переходу нашої країни на метричну систему мір.

Одиниці маси

Грам – одиниця маси у метричній системі мір.

Зустрічаємося ми з грамом щодня.

У крамниці, коли купуємо 200 грамів масла або 100 грамів цукерок.

Навіть кожна мідна монета важить стільки грамів, який її номінал (позначення вартості на монетах). 5 копійок – 5 грамів, 2 копійки – 2 грами і т.д. Щоразу, коли ми тримаємо мідну монету, ми маємо справу з грамами.

Грам дорівнює 1/1000 кілограма.

Гран – дуже маленька одиниця маси. Майже в 20 разів менша, ніж грам.

Слово „гран” означає „зерно”. Від маси зерна і походить його величина.

Користуються цією одиницею, коли потрібна велика точність.

В Англії, Америці та інших країнах, де прийнята англійська система мір, у гранах зважують ліки і коштовні метали. В цих країнах гран дорівнює 65 міліграмам.

Існує й інший гран, що дорівнює 50 міліграмам. Ним користуються в усьому світі, коли зважують коштовний дарунок моря – перли.

Слово „гран” вживають і в переносному значенні.

Про щось малоймовірне, наприклад, кажуть: „У цьому немає жодного грана правди”.

Золотник – російська одиниця маси. Відома вона на Русі з давніх часів. Сама назва свідчить про її зв’язок з золотом. Справді, походить ця одиниця від золотої візантійської монети, що важила близько чотирьох грамів.

Золотник складав 1/96 частину фунта і, в свою чергу, поділявся на 96 дрібніших одиниць-долей.

Золотниками і долями вимірювалася маса золотих виробів і таких привезених здалеку товарів, як чай і перець. Недаремно існувало в російській мові прислів’я „Мал золотник, до дорог”.

Такими самими одиницями визначали і вміст золота абр срібла в металах – їхню пробу. На кожному виробі з цих металів – ложці, чарці або каблучці – стоїть клеймо.

Число 84 на срібні ложці показує, що кожен фунт сплаву, з якого вона виготовлена, містить 84 золотники чистого срібла. А число 566 на золотій каблучці – що у фунті сплаву міститься 56 золотників чистого золота.

Речі з двозначними числами – старовинні. На нових речах, виготовлених після переходу на метричну систему мір, числа тризначні. Вони показують, скільки грамів чистого золота або срібла міститься в кілограмі сплаву.

Золотник дорівнює 4 грама 266 міліграмам.

Кілограм – головна одиниця маси. Народився він наприкінці ХVІІІ століття у Франції, водночас із метром. Проте їх не можна братати. Швидше, метр – батько кілограма. Бо найголовніша одиниця метричної системи – метр, міра довжини. А всі інші – гектар, літр, кілограм – молодші члени родини.

А як же пов’язаний з метром кілограм? Складно. Крім батька – метра, у нього була ще й мати - вода. Кілограм – це вага одного кубічного дециметра дуже чистої води.

Але як зберегти таку міру? Вода може забруднитися, випаритися або розплескатися. І вага стане більша або менша попередньої. Тому найкращий майстер Франції зробив гирю, яка за масою точно дорівнювала кілограмові. В 1799 році вона була урочисто передана на зберігання в архів Французької республіки і почала називатися „архівний кілограм”.

Минали роки. Техніка вдосконалювалась. Ваги ставали дедалі точнішими. І одного разу виявилося, що архівний кілограм трохи важкий, ніж кубічний дециметр води. Що ж вибрати за одиницю? Вибрати гирю.

З того часу кілограм перестав залежати від метра, став самостійним. З того часу кілограм – це маса гирі, яка з багатьма запобіжними заходами зберігається у Франції, в місті Севрі. Наприкінці ХІХ століття з неї зробили 43 точні копії і роздали їх у різні країни. Невеликий циліндр із сплаву платини та іридію стоїть на пластинці з гірського кришталю і накритий двома скляними ковпаками.

Такий кілограм – головна одиниця маси.

Пуд – міра маси, відома на Русі з найдавніших часів. Складався пуд з 40 фунтів.

Давно вже перейшла наша країна на метричну систему мір. Зник з ужитку фунт. А пуд живе й досі. По-перше, в мудрому прислів’ї: „Щоб узнати людину, треба з нею пуд солі з’їсти”. По-друге, у звітах про врожай. Кількість зерна, зібраного в країна, міряють пудами. Цікаво, що пудами міряють тільки зерно. Всі інші сільськогосподарські культури – і бавовну, в картоплю, і цукрові буряки, і овочі – вимірюють не пудами, а тоннами.

Пуд дорівнює 16 кілограмам 380 грамам.

Фунт – міра маси, якою користуються вже багато століть. Її назва походить від латинського слова „пондус” – „маса”, „гиря”. Від маси гирі, яка колись використовувалася, пішла і величина фунта. В різних країнах фунти неоднакові – від 320 до 560 грамів. У деяких це просто півкілограма, 500 грамів.

Як і багато інших давніх мір, у нас фунт, лишився тільки у таких висловах, як: „Це тобі не фунт ізюму” – так кажуть про складне діло, або: „Він узнав, почому фунт лиха” – так кажуть про людину, яка багато зазнала горя.

Для нас фунт - старовина. Проте в Америці він і нині основна міра маси. Фунтами вимірюють і продукти, і людей, і машини.

Російський фунт дорівнює 409 ½ грама.

Англійський фунт дорівнює 453 ½ грама.

Одиниці часу

День і ніч – дуже помітні міри часу, витворені самою природою. І хоч по-науковому треба лічити час добами, у звичайному житті ми завжди вимірюємо його днями. А день – це час від сходу до заходу сонця.

Ми звикли до того, що дні і ночі постійно змінюють одне одного. День був учора і буде завтра. Ми знаємо, що влітку дні довгі, ночі короткі, а взимку навпаки – ніч триває без кінця-краю. Проте ми впевнені, що кожного ранку сонце зійде і кожного вечора зайде.

Але ж так відбувається не всюди. На Півночі – у Мурманську, на Таймирі і Чукотці, на островах Льодовитого океану – сонце взимку не з'являється багато-багато днів. Місяцями триває там темна полярна ніч.

Зате влітку на Півночі ночі не має. День триває тижні і місяці. Сонце на сходить і не заходить, а кружляє і кружляє по небу невисоко над горизонтом.

На Півночі день або ніч може тривати багато діб підряд. А буває, що одна доба містить у собі кілька днів і ночей? Нині в світі вже є десятки людей які бачили таке диво на власні очі. Це – космонавти.

За один оберт космічного корабля довкола Землі вони пролітають через день і ніч, спостерігаючи схід Сонця і його захід. Кожен оберт триває близько 90 хвилин. Ось і полічи, скільки днів і ночей може побачити космонавт за добу.

Але так буває тільки в космічному польоті. А на великій частині Землі дні і ночі постійно чергуються. І все живе – рослини і тварини, птахи і комахи – зв’язане з оцим безкінечним процесом.

Доба – це час, протягом якого Земля обертається навколо своєї осі. Час, протягом якого проходить день і ніч. Починається вона опівночі в нуль годин.

Доба – важлива одиниця часу. І величину доби треба знати дуже точно. Визначають її астрономи, спостерігаючи за рухом Сонця і зір. Ясна річ, рухаються не зорі, а обертається Земля, але помічаємо ми її обертання вдень по Сонцю, а вночі – по зорях. Вони сходять над східною стороною горизонту, піднімаються на небі дедалі вище, потім поступово спускаються і ховаються за горизонт. Астрономи спостерігають у телескопи за зорями і Сонцем і відмічають час, коли вони проходять найвищу точку свого шляху.

Якщо відмічати дві ночі підряд момент, коли цю точку проходить зоря, то вийде точний час одного оберту Землі навколо своєї осі – зоряна доба. А якщо відмічати два дні підряд момент, коли через верхню точку проходить Сонце – полудень, то знову ж таки одержимо точну величину доби, проте на цей раз не зоряної, а сонячної.

Чому ж вона по-різному називається? То тому, що обидві доби – різні. Сонячна дорівнює 24 годин, а зоряна на 4 хвилини коротша.

А за якими ж добами ми живемо – за сонячними чи зоряними? Ясна річ, за сонячними. Все наше життя пов’язане зі зміною дня і ночі. Вдень ми працюємо або вчимося, увечері відпочиваємо, а вночі спимо. Якби ми почали жити за зоряними добами, то все полетіло б шкереберть.

Щодня треба було б уставати на 4 хвилини раніше. Через місяць – уже на 2 години раніше, а через 3 місяці – на 6 годин. І заняття в школі, які 1 вересня починалися вранці о 8 годині, 1 грудня починалися б о 2 годині ночі, коли всі звикли спати. Щоб такої плутанини не трапилося, ми живемо за сонячним часом. Зоряний потрібний астрономам, космонавтам, морякам – тим, кому необхідне спостереження за небесними світилами.

Довгі роки доба була основною одиницею часу. Але потім виявили, що Земля обертається навколо своєї осі, не дуже рівномірно і тривалість діб міняється – вони то довші, то коротші. Зміни ці дуже маленькі – тисячні частки секунди, однак сучасні наука і техніка не можуть допустити навіть таких неточностей.

Тому, нині основна одиниця часу не доба, яку відлічує Земля, а секунда, котру відлічує точніший – атомний годинник. Хід цього годинника перевіряють за зорями раз на рік.

Ера – слово, що має, як і багато інших слів, кілька значень. Так називають деякі періоди часу. Є ери геологічні, є ери науково-технічні, є ери історичні.

Однак ера – не лише період часу. Інше значення слова – подія, яка служить початком відліку часу, відліку років. Справжні ери ті, від яких ведуть лік років календарі.

У календарі, прийнятому в нашій країні і в більшості інших країн світу, роки відлічують від події дня народження Ісуса Христа, якого вважають засновником християнської релігії. Цю подію тепер називають „наша ера”, скорочено „н.е.”.

Нині 2002 рік: з нашої ери минуло близько двох тисяч років. Проте нам відома історія народів значно давніших часів: Стародавній Єгипет, наприклад, існував сім тисяч років тому.

Як же лічать роки тих часів? Дуже просто. Так само, як ти, кажучи: „Коли я ще не вчився в школі...”, ніби ділиш своє життя на дві частини – до вступу в школу і після нього, так уся історія людства поділена на дві частини – те що було до нашої ери, і те, що відбулося після.

Коли лічать роки до нашої ери, то все виходить навпаки. І не зразу зметикуєш, що було раніше, а що пізніше.

Місяць – не дуже визначена міра часу, від двадцяти восьми до тридцяти одного. Щоразу доводиться пригадувати, скільки ж саме. Здавалося б, не така вже й зручна міра. Тим часом існує вона з давніх–давен і, мабуть, існуватиме завжди. Бо місяці не вигадані кимось, а відлічуються Місяцем, недарма і небесне світило, і міра часу в українські мові мають одну і ту ж назву.

Як же Місяць їх лічить? Єдиними способом – рухаючись навколо Землі. Роки відлічує Земля, обертаючись навколо Сонця, а місяці – Місяць, обертаючись навколо Землі.

Рух Місяця проявляється у змінах його зовнішнього вигляду.

Усі знають, що з кожним днем, вірші не з кожною ніччю Місяць з вузенького серпика перетворюється на півколо, потім на ціле коло, а згодом починає зменшуватися. Зміни вигляду Місяця називається місячними фазами.

Місячні фази змінюють одна одну за 29 діб 12 годин 44 хвилини 3 секунди. Ця величина і є місяцем. Місячним Місяцем.

Місяць, як і рік, складається з дробового, а не цілого числа діб. Тому місяці календаря складаються з різної кількості днів.

Те, що місяць не узгоджується з дробами – не основне лихо. Гірше, що він не узгоджується з роком.

Адже 12 місячних місяців – це всього 354 дні, на 11 днів менше, ніж рік, а 13 місяців – уже 383 дні, на 18 днів більше.

Розв’язували цю трудну задачу протягом багатьох віків. Змінювали і величину місяців, і їх кількість. До того часу в деяких країнах місяці не такі, як у нас, а в Ефіопії їх не 12, а 13. По-різному можна вкладати місяці в рік.

В нашому календарі величина місяців не відповідає місячному – від цього довелося відмовитися, нічого не поробиш. Зате вони узгоджені з роком – 12 місяців містять у собі рівно 365 днів (або, у високосний рік, 366).

Такий розподіл року на місяці існує дві тисячі років. Він прийшов до нас з юліанським календарем із Стародавнього Риму. Звідти прийшли і російські імена місяців: „Январь”, „Февраль”, „Март”, „Апрель”...

Рік – це час, за який людина стає на рік старшою; час, відведений на навчання в кожному класі; за рік Земля обернеться навколо Сонця і прийде знову в ту саму точку, звідки вийшла рік тому; за рік змінюють один одного чотири пори року.

А що таке пори року? Спочатку здається, що легшого запитання не буває. Пори роки – це весна, літо, осінь і зима. Саме вони становлять рік, а яка його тривалість? Запитання здується зайвим.

Рік – це рік, час обертання землі навколо Сонця. Міра часу, взята з природи. Однак з природи взята й інша міра – доба, час обертанні Землі навколо своєї осі. Яка ж довгота року в добах?

Вона добре відома. Рік складається приблизно з 365 ¼ діб. З добового, а не цілого їх числа.

Проте рік, життя людей складається з днів і ночей, з цілих діб. Як же узгодити між собою доби і рік?

Це не дуже легке завдання.

Рік нашого календаря – сонячний. Він починається завжди в один і той же день і час – в 0 годин 1 січня. Як і в будь-який інший день року, північ 31 грудня – це водночас і 0 годин 1 січня.

Проте рік – це не точно 365 діб. Земля на своєму шляху навколо Сонця проходить до тієї токи орбіти, звідки вона вийшла й січня рік тому, не опівночі 31 грудня, а пізніше. Пізніше на 5 годин 48 хвилин 46 секунд, тобто майже на 6 годин. Тому по-справжньому, на відміну від усіх інших днів року, між північчю 31 грудня і 0 годин 1 січня мав би бути досить тривалий проміжок часу – майже 6 годин.

Але так не буває. Замість того, щоб до кожного року додавати 6 годин – чверть доби, додають цілу добу до кожного четвертого року. Три роки простих – вони складаються з 365 днів, а четвертий, з 366 днів, - високосний.

Календар з таким чергуванням простих і високосних років існує понад дві тисячі років – з 1 січня 45 року до н.е. його ввів у Стародавньому Римі знаменитий полководець Юлій Цезар. Тому календар називається юліанським.

Тиждень – це сім днів, які йдуть один за одним, кожен з своєю назвою. Дуже важлива міра часу. По тижнях складено шкільний розклад. Кожного тижня буває неділя – день, який минає непомітно і швидко.

Ну, а що означають, скажімо, слова „неділя”, „середа”?

Неділя – день відпочинку. А виникло це слово від виразу „не роблять ніякого діла”, тобто відпочивають. Саме таке його значення в українській мові.

Назви наступних п’яти днів тижня вказують на те, скільки днів минуло після вихідного. Понеділок – одразу після неділі, вівторок – другий (вторий) день, серед – середина, четвер – четвертий, п’ятниця – п’ятий.

Колись стародавні римляни надали кожному дню тижня назву одного з небесних світил. Неділя у них називалась днем Сонця, понеділок – днем Місяця. Далі йшли дні Марса, Меркурія, Юпітера, Венери, Сатурна. Ці староримські назви збереглися у сучасних німецьких, англійських і французьких мовах.

Хвилина – невеликий проміжок часу. Коли мова заходить про якусь легку роботу, зневажливо кажуть: „хвилинне діло”.

Лікарі і пілоти, пожежники і сапери зовсім по-іншому ставляться до хвилини. Незмірно вискоблю може стати її ціна. Хвилина зволікання або розгубленості коштувати дуже дорого.

Хвилини біжать одна за одною, не зупиняючись. Вони складаються в години, дні і роки. Жодну з них не можна на догнати, ні повернути назад. Тому кожну хвилину треба цінувати і берегти.

З 60 однакових хвилин складається година. Так для всіх людей, крім моряків. Вірніше, крім морських радистів. Від 15-ї до 18-ї і від 45-ї до 48-ї хвилини кожної години радіостанції всіх кораблів, що знаходяться в морі, хоча б у якій точці земної кулі вони перебували, перестають вести передачі. настають хвилини мовчання. В ці хвилини радисти всіх кораблів, не знімаючи навушників, напружено вслухаються в ефір. Вони чекають, чи не пролунає де-небудь тривожне: „ті-ті-ті таа-таа-таа ті-ті-ті” – SOS – „спасіть наші душі”. Сигнал біди, однаковий на всіх мовах світу. Багато моряків зобов’язані своїм життям трьом хвилинам мовчання.

Одиниці температури

Градус – латинське слово. В перекладі на українську мову воно означає „крок”, „ступінь”. Вимірюють градусами різні величини – кути і кола, температуру, густину нафти, міцність спирту. Звісно, градус кола – це зовсім не те, що градус температури повітря або міцності спирту. Спільне в них тільки одне – позначення. В кожному разі, коли біля числа праворуч угорі стоїть маленьке коло, знай, що йдеться про якийсь член родини градусів.

Найпростіший градус – кутовий. Це 1/90 частина прямого кута. Більше сказати про нього нічого.

З температурою річ складніша. Показує її термометр. Чим вона вища, тим вище піднімається стовпчик рідини в термометрі, тим більше градусів показує прилад. А скільки – можна довідатись з поділок, біля яких стоять числа.

Шкала термометра схожа на звичайну лінійку – і тут і там нанесені рівні поділки. Проте є й дуже важлива відмінність. На всіх лінійках, довгих і коротких, поділки однакові, кожна дорівнює 1 міліметру. А як на термометрах? Зовсім по-іншому.

Кімнатний термометр, завдовжки майже такий, як той, яким міряють температуру людям. А скільки градусів уміщується на тому й другому? На кімнатному майже 50 градусів, від -5 до +43⁰, а на медичному тільки 8 градусів, від 34,5⁰ до 42⁰. Довжина кожного кроку градуса на кімнатному термометрі близько міліметра, а на медичному понад сантиметр, у 10 разів довша! А градуси? Зануримо обидва термометри у теплу воду.

Яку вони покажуть температуру? Однакову. Чому? Та тому, що градуси на них ті ж самі.

Адже градус пов’язаний не з довжиною поділки, а з температурою. Коли тане лід, температура 0⁰, коли кипить вода, вона 100⁰. від танення льоду до кипіння води стовпчик рідини в трубочці термометра проходить 100 однакових кроків – градусів. Яка довжина кожного кроку залежить від товщини трубочки – чим вища товщина, тим коротший градус.

На відміну від наших, які називаються градусами Цельсія, градуси в Америці називаються градусами Фаренгейта – за іменами вчених XVIII століття Андерсена Цельсія і Габріеля Фаренгейта, які їх придумали. 0⁰Ф – це температура снігу з сіллю. 100⁰Ф – температура людини (літера „Ф” позначає градуси Фаренгейта).

Кожен градус Фаренгейта майже в 2 рази менший нашого. Тому лід в Англії і в Америці тане при 32⁰Ф, а вода кипить при 212⁰Ф. Нам це здається дивним.

Однак англійці звикли до своїх градусів. Проте річ не тільки у звичці.

Габріель Фаренгейт вибрав нуль для своїх градусів не випадково, а після довгих роздумів.

Він вважав, що його 0⁰ – найнижча температура, яка може бути на світі. Хоча це всього-на-всього – 18⁰С (літера „С” позначає градуси Цельсія)Ю, для нього, жителя Англії і Голландії, країн з помірним морським кліматом, це здавалося неймовірним холодом. Звідки йому було знати, що в далекій Якутії – 50⁰С звична температура взимку, що там бувають морози і близько – 70⁰С.

Габрієль Фаренгейт, звісно, не міг знати про Антарктиду, відкриту через 75 років після його смерті. Про крижану Антарктиду, де цілу зиму держиться – 70⁰, а буває в – 90⁰.

Фаренгейт цього не знав, і його градуси не дуже зручні. Наш 0⁰ значно кращий.

Чому?

Та тому, що він дуже тісно пов’язаний з живою природою.

При температурі, нижчій 0⁰, замерзають ріки, землю встеляє сніг, засинають рослини, риби, жаби і змії – настає зима.

При температурі вищій 0⁰, сніг починає танути, і все живе знову прокидається починається весна.

Тому в більшості країн світу прийняті градуси Цельсія. У нашій країні ними почали користуватися лише після 1917 року.

Колись лічили за Реометром. І вода в нас кипіла при 80⁰ Р. Щоправда, лід, як і нині, танув при 0⁰ Р.

Одиниці швидкості

Вузол – одиниця швидкості. Але не всякої. Швидкість пішохода чи велосипеда, поїзда чи літака вимірюється кількістю кілометрів, що їх вони долають за годину. Швидкість супутника чи космічного корабля – кількістю кілометрів, які вони пролітають за секунду. Вузлами вимірюється швидкість морських суден. 1 вузол – 1 морська миля за годину.

Чому ж міра швидкості так називається? Що ж зв’язується у вузол – море, корабель, чи щось інше? Виявляється, що немає нічого незвичайного. Вузол зв’язується на вірьовці, щоправда, особливий – тонкий і міцний. Називається вона „лаглінь”.

Колись швидкість судна визначали за допомогою лагліня, на якому через рівні проміжки зав’язували вузли. Його намотували на котушку, а до кінця прив’язували спеціальний поплавець – лаг.

Кинутий з корми на борт, лаг гойдався на хвилях, судно відпливало від нього, а лаглінь розмотувався. Матрос, який тримав лаглінь, лічив при цьому, скільки вузлів пройде через його руку за півхвилини. Час він визначав за допомогою за піскового годинника.

Що ж виходило за такого вимірювання? Півхвилини – це 1/120 години. Проміжки між вузлами на лагліні дорівнювали 1/120 милі. Ось і виходило, що скільки вузлів лагліня пройде за 1/120 години, стільки миль робить судно за цілу годину. А це є швидкість у вузлах.

Одиниці об’єму

Літр – міра об’єму. Він, як і гектар, кілограм, тісно пов’язаний з метром.

Як він пов’язаний з метром? Дуже просто: беремо 1/10 частину метра – дециметр; робимо квадрат зі стороною в 1 дециметр; потім з 6 таких квадратів робимо кубик. Вийшов кубічний дециметр, який називається „літром”.

Фрагмент уроку на введення поняття „літр”

- Дорогі діти: Сьогодні в місті Математика відкривається нова крамниця. Щоб ми не заплутались, ознайомимося із маршрутом (запис на дошці): 1-а зупинка – „Краснопис”, 2-а зупинка – „Усний рахунок”, 3-я зупинка – „Крамниця”.

- Як ви гадаєте, яким видом транспорту ми можемо скористатися? В цьому нам допоможе приклад. Співвіднесіть приклад з правильною відповіддю на малюнках:

7 - 5 =

- Ми вирушаємо в дорогу. Швидше дістанемось до першої зупинки, якщо дружньо порахуємо до 10 і назад (діти хором рахують).

- Зупинка „Краснопис”. Тут ви повинні прописати цифру, якою позначено номер автобуса (прописують цифру 2).

- Їдемо далі. Необхідно підготуватися до наступної зупинки. Повторимо таблицю додавання і віднімання в межах 10.

- Зупинка „Усний рахунок”. Вам пропонується математична розминка:

а) на зупинці зайшли 8 пасажирів. Касир автобуса продав 2 квитки (4,7). Скільки пасажирів ще не купили квитки?

б) гра „Зберу листя” (приклади на складання і віднімання в межах 10);

в) назвати суму, а потім різницю чисел: 5 і 3; 9 і 1; 4 і 2.

- Молодці! На цій зупинці добре попрацювали. І знов у дорогу. Попереду у нас остання зупинка. Пропоную потренувати свою увагу (гра „Що змінилося?” – заміна геометричних фігур).

- Автобус прибув на зупинку „Крамниця”. Виходимо.

Притомились ми трішки

Дуже довга ця доріжка

Зупинись, перепочинь,

Знов у подорож полинь.

(Фізкультхвилинка під музику).

- Відпочили, а тепер ідемо до крамниці. Подивіться, біля крамниці вже переший покупець. Хто ж це? (Незнайко). Незнайко не наважується зайти, тому що вперше прийшов до крамниці і не знає як треба робити покупки. Допоможемо?

- Незнайкові треба купити 1 кг печива і 2 кг цукру. Чим будемо користуватися для зважування цих продуктів? Яку гирю продавець візьме для зважування 1 кг печива і 2 кг цукру? (вибір гирь).

- А ще Незнайко має купити молоко (Пакети, пляшки). А ще молоко можна купувати на розлив. Коли говорять про те, скільки молока, соку, води або іншої рідини, то вживають слово „літр”. Коротко на письмі слово „літр” позначається літерою „л” (показ на дошці). Щоб зміряти, наприклад, воду у відрі, можна користуватися літровим літровим кухлем (показ кухля). В таку банку (показ) також входить 1 л, тому такою літровою банкою теж можна виміряти.

- Воду в літровій банці можна виміряти склянками. (Вчитель вимірює. Рахують хором). А тепер вимірюємо, скільки літрів води можна налити в цю банку? (3 л).

- А ось в цю банку (3 л) треба налити 1 л води. Як зробити, щоб в обох банках води було порівну? (З банки, де 3 л води вилити 1 л води в іншу банку). Скільки літрів води стало в кожній банці? (2 л).

- Гра „У крамниці”. Один учень призначається продавцем. Двоє дітей – покупці.

У них бідони для молока. Спочатку молоко повинен купити Незнайко, адже він перший прийшов до крамниці. Навчіть Незнайка, як треба звертатись до продавця (діти розказують. Потім інші покупці купують молоко по черзі).

Робота з підручником:

а) складання задач за малюнками: розв’язання записати;

б) складання і розв’язання прикладів;

в) вправи у порівнянні.

- Всі покупки зроблено. Час повертатися додому. А для цього треба знайти помилки в цих порівняннях:

3 кг < 5 л; 3 л < 5 кг.

(Не можна порівнювати одиницю маси з одиницею об’єму).

- Отже, з якою одиницею об’єму ознайомились? Як її позначають? Я буду називати продукти харчування, а ви плещіть в долоні, коли почуєте назву продуктів, які вимірюються літрами: цукерки, сік, хліб, макарони, квас...).

фрагмент уроку на введення поняття „кілометр”

- Прямувала лісочком Оленка

Поспішала, пісеньку співала,

Нарешті хатинки Лісовичка дісталася.

Сидить Лісовичок за зачиненими дверима, а відчинити їх ніяк не може. Благає Оленку допомогти. Бачить Оленка, що лежать ключі. Треба обрати той, довжина якого становить 10 см. (Учні вимірюють довжини ключів (малюнку) і знаходять необхідний ключ – 10 см. Учні креслять у зошиті відрізок довжиною 10 см).

- Якою іншою одиницею вимірювання можна замінити 10 см? (1 дм).

- Відчинила. Оленка двері, зайшла до хатинки. – В які хащі ти потрапила? – сказав Лісовичок. – Що ж заходь. Стала Оленка підходити до Лісовичка, а кімната все більшою стає і дідусь, все більше віддаляється від дівчинки. З’ясувалося, що треба виміряти довжину кімнати, і тільки після цього Оленка зможе підійти до Лісовичка.

- Якою одиницею вимірювання необхідно скористатися? Які ще одиниці вимірювання ви знаєте? (Повторення за таблицею співвідношення одиниць вимірювання довжини).

Покажу тобі доріжку,

Щоб не дуже втомились ніжки,

Щоб у лісі не блукала,

Щось цікавого шукала.

- Але для цього треба згадати, якою одиницею вимірюють великі відстані, наприклад, між містами. Допоможіть Оленці згадати. І разом з Оленкою запам’ятайте, що: 1 км = 1000 м.

Стежинка лісова,

Чарівна і нова,

Ховається в травиці,

Підходить до водиці.

Блукає між купин,

Тут не ходи один.

- А там лісові мешканці готуються до математичної олімпіади.

а) співвіднесіть малюнок (олівець, дорога, кімната) з одиницями вимірювання довжини (5 м, 14 см, 23 км).

б) порівняйте одиниці вимірювання довжини: 9 см c 8 см; 1 дм c 9 дм; 3 км c 2 км.

- Втомилися Лісовичок з Оленкою, сіли відпочити на пеньок і ми відпочинемо. (Фізкультхвилина).

- За цей час Лісовичок довідався, що найвище дерево в місті 180 м, висота телевізійної вежі – 360 м, що через місто протікає річка довжиною 1000 м (числа записані на дошці. Записати їх у зошиті у порядку зростання).

- Якою іншою одиницею вимірювання можна замінити 1000 м?

одиниці вимірювання величин у цікавих задачах і завданнях

1. Маємо 8 монет однакової вартості, серед них одна фальшива. Фальшива монета трохи легша за інші. Як визначити фальшиву монету двома зважуваннями на терезах з вдома шальками без гирьок?

(Відповідь: Перший раз покласти на терези по три монети. Якщо монети будуть у рівновазі, то фальшива монета буде серед останніх. Якщо терези не будуть у рівновазі, то фальшива монета у вищі шальці. Взяти монети з вищої шальки і дві з них покласти на шальки).

2. Котра зараз година, якщо частина доби, яка залишилася, у 2 рази менша за ту, що минула?

(Відповідь: 4 год. дня).

3. Батькові 32 роки, одному його синові 8 років, а другому – 6 років. Через скільки років вік батька дорівнюватиме сумі років обох синів? Поясни відповідь.

(Відповідь: 8 + 6 = 14; 32 – 14 = 18. Через вісімнадцять років).

4. Швидкість течії річки 6 км за год. Власна швидкість катера – 18 км за год. На скільки швидкість руху катера за течією буде більша, ніж проти течії? (Розв’яжи задачу однією дією).

(Відповідь: 6 + 6 = 12 (км за год).

5. Ділянку землі прямокутної форми шириною 18 км і площею 576 м² треба огородити дротом у 3 ряди. Скільки знадобиться дроту?

(Відповідь: 300 м).

6. Два велосипеди виїхали одночасно з міста до табору. Один їхав зі швидкістю 10 км/год., а другий – 13 км/год. Через 2 год. другий велосипедист проколов камеру, тому далі рухався пішки зі швидкістю 4 км/год. на якій відстані від міста перший велосипедист дожене другого?

(Відповідь: на відстані 30 км).

7. Маса 9 кальок така сама, як маса 2 кубиків і 2 шайб. Шайба у 2 рази легша, ніж кубик. Скільки кульок треба взяти, щоб їх маса дорівнювала масі 1 кубіка?

(Відповідь: Маса одного кубика дорівнює масі трьох кульок).

8. За 4 хв колоду розпиляли на півметровки, причому кожне розпилювання займало хвилину. Знайди довжину колоди.

(Відповідь: Всього буде 5 півметрівок, отже, довжина колоди 2 м 50 см).

9. У кімнаті є годинник. Він відбиває цілі години. Скільки ударів на добу робить цей годинник?

(Відповідь: 180 ударів).

10. У пакеті 9 кг крупів. За допомогою терезів з гирями 50 г і 200 г треба розкласти ці крупи у два пакети: в один – 2 кг, в другий – 7 кг. Спробуй це зробити за три зважування.

(Відповідь: 9 кг : 2 = 4 кг 500 г (перше зважування); 4 кг 500 г : 2 = 2 кг 250 г (друге зважування); 2 кг 250 г – (200 г + 50 г) = 2 кг (третє зважування).

11. У двох банках було однакове число літрів води. Коли з першого взяли ¼ води, а з другого 240 л, то в обох банках залишилась однакова кількість води. Скільки літрів води було в банках разом?

(Відповідь: 1920 л).

Урок : Старовинні міри довжини

Мета: ознайомити учнів зі старовинними мірами довжини, історією виникнення метричної системи мір; узагальнити знання про способи вимірювання; розвивати пізнавальний інтерес учнів.

Обладнання: таблиці з мірами довжини (метричною та старовинною), роздавальний матеріал для практикуму; стрічки різної довжини, тканина; ПК, диски з мультфільмом «38 папуг» та презентацією про старовинні міри довжини, ілюстрований матеріал до задач, пам'ятки для дітей, завдання для індивідуальної, парної та групової роботи.

ХІД ЗАНЯТТЯ

Учитель. На уроках ми працювали над знаходженням довжини відрізків, відстаней між об'єктами. Пригадаймо, якими одиницями зручно вимірювати, наприклад, довжину спідниці (сантиметр), висоту будинку (метр), відстань між містами (кілометр), розмір родимки (міліметр). Як ці одиниці пов'язані між собою?

1. Робота з таблицею

1 км = 1000 м

1 м = 100 см = 10 дм

1 дм = 10 см 1 см = 10 мм

2. Виконання усних вправ

1) Виразіть у сантиметрах: 3 дм; 5 м; 60 мм; 8 м 9 дм; 6 дм 80 мм.

2) Що більше:

а) 7 дм і 7 см чи 4 дм і 400 см;

б) 5 км і 500 м чи 8 м 5 дм і 85 см;

в) 80 дм і 8000 мм чи 90 дм і 900 см?

Учитель. Людина від народження має справу з вимірюванням. Коли на світ з'являється дитина, першими запитаннями є «Хто?» і «Скільки?». При цьому мають на увазі стать, вагу та зріст. Ці перші вимірювання протягом кількох років позначають на стінці або записують у зошит. Підростаючи, людина все частіше здійснює вимірювання: розміри оселі, довжину стрибка на фізкультурі, розмір талії у дівчат та м'язів у хлопців.

Сьогодні ми ознайомимося з іншими мірами довжини, які були відомі задовго до того, як з'явилися метр, дециметр, сантиметр. Ми дізнаємося, як вимірювали в давнину.

— Діти, хто хоче дізнатися свій зріст?

(До дошки викликаємо одного бажаючого. Підводимо його до дверей, ставимо мітку на стінці.)

Ми відмітили зріст. Але є одна перепона: не можна використовувати лінійку, метр — жодного вимірювального приладу. Виникає питання: чим виміряти?

(Технологія «Мозковий штурм»)

Така проблема виникла в героїв відомого мультфільму «38 папуг».

(Демонструється уривок з мультфільму «38 папуг». Демонстрація припиняється на фрагменті, коли звірі починають радитися чим, виміряти довжину удава.)

У результаті «мозкового штурму» діти повинні звернути увагу на предмети, які знаходяться на їх партах, а саме: зошити, щоденники, різнокольорові стрічки (пізніше діти дізнаються, що довжини стрічок дорівнюють 71 см — аршин та 30,5 см — фут). Вимірюємо зріст учня в зошитах, щоденниках, стрічках.

Учитель. А зараз хочу ознайомити вас із тим, як вимірювали довжину в давнину... (комп'ютерна презентація про міри довжини).

3. Робота з таблицею (вивішуємо поряд із метричною)

Старовинні міри довжини

Вершок = 4 см 5мм

П'ядь = 18 см

Аршин = 71 см

Сажень = 2 м 13 см

Верста = 1067 м

Дюйм = 2 см 54 мм

Фут = 30 см 5 мм

Ярд = 91 см

Миля = 7 км 468 м

Морська миля = 1852 м

Учитель. Давайте порівняємо обидві таблиці. Якою з них, на вашу думку, зручніше користуватися під час вимірювання довжини? (Учні роблять висновок)

4. Розв'язування задач, що містять старовинні міри довжини (тренувальні вправи)

1. Знайдіть зріст у міліметрах Дюймовочки з однойменної казки Андерсена.

2. У казці О. С. Пушкіна в царя Салтана народився син «в аршин». Знайдіть зріст майбутнього князя Гвідона в дюймах.

3. Морякам перед плаванням бажають «сім футів води під кілем». Знайдіть цю відстань у дециметрах.

4. Горщик має висоту дві п'яді. Знайдіть зріст у сантиметрах того, хто «від горшка два вершка» (мається на увазі вище на два вершка).

5. Про розумну людину кажуть: «У неї сім п'ядей у лобі». Чи можливо мати лоб такої висоти?

6. В одній приказці говориться: «П'ять верст до небес, і все лісом». Скільки метрів до «небес»?

7. Кільце баскетбольного кошика знаходиться на відстані 10 футів над землею. Знайдіть цю відстань у метрах, сантиметрах, міліметрах.

8. Довжина футбольних воріт 7 м 44 см, а висота 2 м 48 см. Знайдіть розміри воріт у футах, якщо 1 фут ~ 31 см.

5. Практикум

Учні класу об'єднуються в пари і виконують практичні завдання.

1. Виміряйте розміри парти в долонях, ліктях, п'ядях, футах.

2. Виміряйте свій зошит та щоденник у дюймах та вершках.

3. Виміряйте в ліктях та аршинах довжину тканини.

6. Історичні повідомлення про сучасне застосування старовинних мір довжини

(Групи учнів отримали це завдання заздалегідь і мали змогу підготуватися.)

· Такі міри, як дюйм, сажень, лікоть, аршин, верста ми знаходимо в казках.

· Розміри автомобільних та велосипедних шин і зараз указують у дюймах.

· Діаметри водопровідних труб указують у дюймах.

· Розміри футбольних воріт 24x8 футів.

· Глибини морів та океанів на американських та англійських картах указано у футах.

· Зріст людини в Англії та Америці вказують у футах.

Учитель. Міри довжини, з якими ми ознайомилися сьогодні на уроці, збереглися в при

Видавнича група «Основа»

казках та прислів'ях, які використовують і дотепер. Чи підготували ви такі приказки?

(Звітують інші групи, які отримали завдання підібрати відповідні приказки.)

· «Бачити на три аршини під землю» — говорять про проникливу людину.

· «Міряти на свій аршин» — судити всіх тільки по собі.

· «Від горшка два вершка» — людина невеликого зросту.

· «Семи п'ядей у лобі» — надзвичайно розумна людина.

· «Сам — з нігтик, а борода — з ліктик».

· «Якщо будеш письменний, пильнуй і не одступай письма, бо ти од нього одступиш на п'ядь, а воно від тебе на сажень».

7. Підсумки заняття

Ознайомилися із різними мірами довжини, дізналися про їх сучасне застосування, а також навчилися вимірювати відстані за допомогою різних предметів.

8. Завдання додому

1. Виміряйте свій зріст у футах, дюймах, п'ядях та аршинах.

2. Знайдіть повідомлення про «стадії» та «льє».

3. Розв'яжіть задачу.

ШЛЯХ ЧЕРВ'ЯКА Розкішно розквітала липа... Черв'як під нею невеликий Повзти вночі угору став — Чотири лікті він долав, А вдень наосліп повертався І на два лікті опускався, Та не збиравсь відпочивати. І ось досяг він результату: Дев'ята ніч пройшла, ще мить — І на вершині він сидить! Тепер обчисли, друже, ти, Якої липа висоті?

Заняття гуртка математики

«Народна математика українців»

„Предмет математики є настільки

серйозним, що корисно не нехтувати

можливістю зробити його дещо цікавішим”

Блез Паскаль

Учень 1

Математичні відомості українського народу мало досліджені не лише істориками математики, але і етнографами. Однак ця галузь знань дає цінний матеріал для вивчення розвитку культури українського народу. Значного розвитку математичні знання набули ще в часи Київської Русі. Незважаючи на всю різноманітність лічби, основною системою числення в українців була десяткова.

Археологічні пам'ятки свідчать, що вже у IX—X ст. східні слов'яни застосовували прості прийоми лічби. У ХУШ-ХІХ ст. способи лічби поступово удосконалювалися, хоч подекуди серед населення залишились у вжитку обчислення, що виникли у давнину. Деякі селяни дуже швидко і правильно обчислювали на пальцях, особливо дію множення.

Наприклад, 7 х 9. На одній руці загинаємо стільки пальців, наскільки 7 більше 5, тобто загинаємо 2 пальці. На другій — на скільки 9 більше 5, тобто загинаємо 4 пальці. Отже, на одній руці загнуто 2, не загнуто 3 пальці; на другій руці загнуто 4 пальці, не загнутий 1 палець. Далі знаходимо число усіх загнутих пальців 2 + 4 = 6 (це будуть десятки ) і знаходимо добуток числа незагнугих пальців 3 х 1 = 3 (це будуть одиниці). У результаті одержуємо число 63. Цей спосіб описано у підручнику «Арифметика» Магницького, який вийшов у світ у 1703 р.

Пеше випробування: спробуйте повторити цей спосіб множення, якщо ви уважно слухали, для 8 х 7.

Учень 2

Народна математика — сукупність народних математичних знань та навичок, в основі якої лежать потреби практичної діяльності (необхідність виконання різних арифметичних дій при проведенні землемірних робіт, зведенні житла та інших споруд тощо). Недоступність професійних математичних знань для широких верств українського населення у минулому зумовлювала удосконалення найпростіших традиційних прийомів лічби, вимірювання, способів зображення чисел і т. ін.

На Україні найдавнішими засобами лічби були пальці рук, різні дрібні предмети. Так, при лічбі на пальцях, або, як називали, на колодочках, на одній руці було прийнято налічувати 15 "колодочок" з долоні та 15 — з іншої частини цієї ж руки. З предметів використовували картоплини, квасолинки, палички та ін. Для економії лічби існували числові групи: пара, трійка, п'ятка, десяток, копа тощо. Парами лічили худобу, птицю, хатнє добро (чоботи, підошви), трійками — нитки у прядиві (три нитки складали чисницю), п'ятками — снопи, десятками — яйця, гарбузи, кавуни, копами — яйця та снопи.

Друге випробування: порахуйте швидко парами, трійками скільки горіхів знаходиться в кошику.

Учень 3

Українська народна математика мала у своєму арсеналі оригінальні способи зображення чисел. Одиниці позначалися паличками, десятки — хрестиками, сотні — кружечками, тисячі — квадратиками. Що ж до дробових чисел, то їх передавали переважно в усній формі з відповідними назвами (половина, чверть, осьмушка, шістнадцятка та ін.). Письмово (невеличкими горизонтальними рисками) зображалися лише найбільш уживані дроби.

Для написання числових знаків використовували найрізноманітніші предмети (дощечки, палички). Проте найчастіше для цього послуговувалися одвірками, дверима, стінами, на яких малювали рисочки або карбували зарубки. Досить поширеним засобом для позначення чисел були зарубки на невеличких дощечках, прямокутних брусках чи палицях. Такі своєрідні "документи" використовували лісоруби, ремісники, ними послуговувалися, позичаючи гроші, здаючи податки, засипаючи в амбари на зберігання зерно тощо. Карбування у різних місцевостях України мало різні назви (карбики на Поділлі, цурки на Полтавщині, раваші на Гуцульщині, бірки на Київщині).

Випробування третє: Розгадайте як підраховував лісник дерева в лісі і скільки дерев він нарахував на одній ділянці, якщо в нього на листку було намальовано один квадратик, три кружечки, шість хрестиків і чотири палички.

Учень 4

Арифметичні дії виконувалися усно. Існували своєрідні народні назви дій — додати, докласти, відкинуть, відлічить. Поширеним був спосіб додавання, коли спочатку додавалися сотні, потім десятки, а в кінці — одиниці. Множили шляхом повторного послідовного додавання. Ділення виконували, підбираючи частку послідовним повторним відніманням.

Приклади усного рахунку в давнину

На млин привезли спочатку 48 пудів, потім 95, а пізніше ще 117 пудів зерна.

Щоб дізнатися, скільки всього зерна привезли на млин, мірошник підрахував: перший раз — 50 пудів (на 2 менше), другий раз — 100 пудів (на 5 менше), третій 120 пудів (на 3 менше). Мірошник спочатку додавав «круглі» числа, потім віднімав зазначені числа: 50+100+120-(2+5+3)=260

Випробування четверте: підрахуйте усно скільки буде 186 + 78+297 (561)

Учень5

Українські селяни знали й деякі основи геометрії. Зокрема, вони мали уявлення про просту й ламану лінії, про властивості рівнобіжних ліній тощо. При будівництві хат та виготовленні бондарських виробів використовували властивості діагоналей прямокутника (щоб побудувати стіни під прямим кутом), обчислювали відношення довжини кола до діаметра (за останній приймали третину довжини кола). Бондарі та теслярі вміли користуватися циркулем. Розписуючи хати, побутові вироби, селяни послуговувалися різними геометричними фігурами. Українцям були відомі оригінальні прийоми визначення відстані до недоступного предмета, виміру площі земельних ділянок різноманітних форм. Знали й основи механіки, які використовували при будівництві хат, вітряків, культових споруд та ін.

Випробування п’яте: використовуючи підручний матеріал побудуйте коло без циркуля на дошці.

Учень 6

Народні прийоми швидкого усного рахунку

Є багато народних прийомів, які мали за мету настанови до швидкого виконання усного обчислення рахункових операцій з натуральними числами. Наведемо деякі найпростіші з них, які легко засвоюватимуться. Більш-менш довгочасне тренування дасть можливість виконувати швидкі усні обчислення з такою безпомилковістю, як і при письмових обчисленнях.

Множення і ділення на 4 і на 8:

а) щоб усно помножити число на 4, його двічі подвоюють:

112*4 = 224*2 = 448;

б) щоб усно помножити число на 8, його тричі подвоюють:

117*8 = 234*4 = 468*2 = 936;

Випробування шосте. Виконати цим способом множення 123 х 8. (592)

Множення на 5 і на 25:

а) щоб усно помножити число на 5, його множать на 10 і ділять

на 2, тобто дописують до числа 0 і ділять навпіл:

74 • 5 = 740 : 2 = 370.

При множенні парного числа на 5 зручніше спочатку його поділити на 2 і до одержаного результату дописати 0:

74 • 5 = 74 : 2 • 10 = 370;

б) щоб усно помножити число на 25, його множать на 100 і ділять на 4, тобто, якщо число ділиться на 4, то його ділять на чотири і до частки дописують два нулі:

72*25 = 72: 4*100= 18*100 = 1800.

Випробування сьоме. 85 х 5; 64 х 25 (425, 1400)

Множення на 9 і на 11:

а) щоб усно помножити число на 9, треба дописати до нього 0 і додати задане число: 62*9 = 620 - 62 = 600 - 42 = 558;

б) щоб усно помножити число на 11, треба дописати до нього 0 і відняти задане число: 87*11 = 870 + 87 = 957.

Випробування восьме. 97 х 9; 56 х 11 (873, 616)

Випробування останнє - логічні задачі.

№1

Інсценована логічна задача.

Двоє молодих козаків, обидва хвацькі вершники, часто бились об заклад, хто кого пережене. Не раз то один, то другий був переможцем. Врешті це їм обридло. І тоді один із них придумав нові змагання:

- Позмагаймось навпаки. Нехай заклад отримає той, чий кінь прийде останнім.

- Згода. – Відповів другий.

Козаки поїхали у степ. Глядачів зібралося чимало. Усім кортіло подивитись на таку дивовижу. Один старий козак почав рахувати і плескати в долоні:

-Раз! Два! Три! Вперед!

Сперечальники – ні з місця. Глядачі сміялися, міркували що ж буде і вирішили, що суперечка неможлива, що сперечальники ніколи не зрушать з місця. Тут до них підійшов мудрий сивий дід і запитав в чому річ. Йому розповіли.

- Ех! Зараз я їм скажу таке, що поскачуть, як обпечені.

І справді, коли він сказав щось на вухо, то через півхвилини козаки вже мчались чимдуж, намагаючись перегнати один одного, але заклад виграв той, чий кінь прийшов останнім. Що сказав на вухо козакам мудрий дід?

№2

Одна жінка винесла на базар продавати кури. Перший покупець купив у неї половину всіх курей і ще пів курки. Другий – половину з того, що у неї залишилось і ще пів курки. Третій покупець зробив так само: забрав половину з того, що було, та ще пів курки. Після цього у жінки курей не залишилось і вона задоволена пішла додому. Скільки курей винесла вона на продаж?

№3

Як лисиця та вовк рибу дiлили. Вкрали лисиця з вовком риби багатенько, та й давай дiлитись.
— Я не дуже тямущий у математицi, — каже вовк, — дiли ти, але так, щоб порiвну.
— Ось тобi одна рибка, а менi двi, — каже лисичка.
— Чи не замало?! — стривожився вовк.
— Та нi, — каже лисичка, — слухай далi. Ось тобi три рибки...
— Так можна, — заспокоївся вовк.
— Менi 4, а тобi 5, менi 6, а тобi 7...

Так дiлила лисичка рибку, щоразу збiльшуючи на одну рибину. Наостанку вона кинула собi 20 рибин i на цьому риба закiнчилась. Вовк подумав, що лисиця чесно подiлила. А ти як гадаєш, у кого бiльше риби i на скiльки?

Молодці. Ви були уважними і не помилялись, а якщо і помилились де, то навчитесь у нас на гуртку. Приймаємо вас до нашого математичного братства.(Урочисте вручення посвідчень членів гуртка).

Використання нестандартних форм роботи на уроках математики

Нестандартний урок як форма організації навчання

Сьогодні в освітньому просторі України відбуваються кардинальні зміни, зумовлені процесом реформування школи, який відбувається відповідно до закону України «Про загальну середню освіту», Концепції загальної середньої освіти, Державного стандарту загальноосвітньої освіти. Все це забезпечує системне оновлення змісту та перехід на нову структуру навчання. В учителів з’являється можливість застосовувати нові активні технології навчання, цінні для кожного учня.

Наразі змінено підхід до визначення структури уроку в школі. Дидакти наголошують на її багатоваріантному характері, пропонують розрізняти типові уроки та специфічні форми їх проведення. Визначення свободи вчителя в доборі форми уроку (звичайно, з огляду на його мету, зміст, вікові особливості учнів) стимулює широке використання відомих форм та пошук нових.

Стандартні уроки відіграють значну позитивну роль у навчанні школярів. Вони охоплюють основні етапи навчального процесу: підготовка до вивчення теми, сприймання й осмислення теми, сприймання й осмислення матеріалу, закріплення його різноманітними вправами; перевірка, оцінювання знань, умінь і навичок; узагальнення й систематизація знань.

Проте вже в середині 70-х років минулого століття з’явилася тенденція до зниження інтересу дітей до класних занять. На практиці це реалізувалося появою нестандартних (нетипових) уроків, головною метою яких є обудження інтересу школярів до навчальної праці.

Суть нестандартних уроків досліджували багато педагогів, методистів. Зокрема на думку О. Антипової, В. Паламарчук, Д. Румянцевої, суть нестандартного уроку полягає в такому структуруванні змісту і форми, яке б викликало насамперед інтерес учнів і сприяло їхньому оптимальному розвитку й вихованню. Л. Лухтай називає нестандартним такий урок, який не вкладається (повністю або частково) в межі виробленого дидактикою, на якому вчитель не дотримується чітких етапів навчального процесу, методів, традиційних видів роботи. Е.Печерська бачить головну особливість нестандартного уроку у викладанні певного матеріалу у формі, пов’язаній з численними асоціаціями, різними емоціями, що допомагає створити позитивну мотивацію навчальної діяльності О.Митник і В. Шпак наголошують, що нестандартний урок народжується завдяки нестандартній педагогічній теорії, вдумливому самоаналізу діяльності вчителя, передбаченню перебігу тих процесів, які відбуваються на уроці, а найголовніше – завдяки відсутності штампів у педагогічній технології.

Головною в роботі вчителя стала проблема зробити навчання цікавим: для учня це означає посильним і успішно-результативним, для вчителя — радісним. Творчо працюючи, він завжди прагне:

ü пропонувати посильний рівень вимог відповідно до рівня навченості та научуваності;

ü вчити учнів концентруватися та максимально викладатися в обмежений час;

ü дати можливість навіть слабкому учневі отримати високу оцінку;

ü створювати умови для свідомого і самостійного вибору учнями рівня засвоєння навчального матеріалу;

ü дати можливість сильним учням проявити свої творчі здібності.

Адже інтерес до діяльності має спеціальну здатність підвищувати працездатність, включаючи увагу. Підтримання бажання вчитися вимагає зміни способів і форм сприйняття нового, створення різних ситуацій для застосування вивченого. Виховання ж інтересу передбачає реалізацію багатьох методичних прийомів, пошук і застосування різних технологій навчання, а головне — невтомну вчительську працю, самовдосконалення і самоосвіту.

Систему своїх уроків треба намагатися побудувати так, щоб учні працювали з повною віддачею сил, з інтересом. Школярам подобаються завдання творчого характеру, які розвивають у них пізнавальний інтерес: складання казок, кросвордів, ігор; виконання творчих робіт; участь у математичних змаганнях. Готуючись до уроків, учитель повинен дотримуватися таких правил:

ü Урок має бути продуманим до дрібниць, щоб його етапи логічно випливали один з одного, а учні розуміли, чому, що і за чим вони роблять на занятті.

ü Корисно діяти за принципом «Краще один раз побачити, ніж сто разів почути». Усе, що вчитель говорить, бажано втілювати в зримі образи. Наочність має бути динамічною, щоб показати невидиме: хід міркувань, зв'язок між поняттями.

ü Учнів потрібно ретельно готувати до усвідомлення теми уроку, а не записувати її наперед.

ü На уроці повинно бути цікаво. Адже без емоцій, без переживань розум не напружується. Зацікавленість виникає там, де вчителю вдається захопити дітей своєю емоційністю.

Велику увагу необхідно приділяти розвитку уяви, нестандартного мислення і фантазії учнів. Тому уроки можуть бути грою, змаганням з появою казкових героїв. Залежно від теми, мети та класу, в якому проходить урок, проводити уроки-лекції, уроки-практикуми, уроки систематизації та узагальнення знань у формі подорожей, конкурсів, математичних змагань. Адже, передусім, важливими є умови для створення творчої атмосфери, самокерування, взаємодопомоги і взаємоконтролю. Саме нестандартні уроки сприяють розвитку творчих здібностей дітей, виховують навички дослідницької діяльності, дають високий ефект практичної спрямованості матеріалу, що, зрештою, приводить до глибокого розуміння предмета, зацікавленості ним. Але само собою зрозуміло, що розумову самодіяльність, тямущість не можна ні «втокмачити», ні «вкласти» в чиюсь голову. Практика показала, що результати надійні лише тоді, коли введення в деяку галузь знань відбувається в легкій, приємній і ненав'язливій формі, на цікавих і дотепних прикладах, в ігровій формі. Крім того, в такій формі навчання є більш захоплюючим, доступним. Як правило, ігрову форму уроку діти сприймають з найбільшим захопленням і працюють здружено та натхненно. Взагалі, така форма роботи є продуктивною і викликає в учнів значно більший інтерес та ентузіазм. Але яким би за формою чи змістом не був урок, головним у ньому є праця — організована, результативна, творча. Кожен такий урок стає уроком, якого чекають, на якому учні відчувають радість творчої праці, де виховання досягається не штучно, не мимохідь, а послідовно і логічно через навчання. Урок вважається результативним, якщо учні глибоко усвідомили і «привласнили» мету вчителя, коли вона глибоко перетворилася в їхнє особисте прагнення, бо сучасний урок — це урок демократичний, глибоко продуманий, організований і керований, що проводиться не для учнів, а разом з ними, з урахуванням дитячих можливостей, потреб та інтересів. Одним словом, на уроці не може бути об'єктів і суб'єктів. Лише суб'єкти — по обидва боки вчительського столу. Таким чином, дитину спочатку потрібно навчити хотіти й любити, а вже потім — знати і вміти. Як ми бачимо все це здійснюється за допомогою нестандартних уроків.

Сьогодні нестандартний урок – це імпровізоване навчальне заняття, що не має традиційної структури. Такі уроки не вкладаються (повністю або частково) в рамки виробленого і сформованого дидактикою. Учитель не дотримується чітких етапів навчального процесу, традиційних методів, видів роботи. В сучасних умовах особливість нестандартних уроків полягає в такому структуруванні змісту і форми, яке б викликало зацікавлення в учнів, сприяло їхньому оптимальному розвитку й вихованню. Для нестандартних уроків характерною є інформаційно-пізнавальна система навчання – оволодіння готовими знаннями, пошук нових даних, розкриття внутрішньої сутності явищ через диспут, змагання. На цьому уроці вчитель може організувати діяльність класу так, щоб учні в міру можливості працювали самостійно, а він керував цією діяльністю, забезпечуючи її необхідними матеріалами. Порівняно із звичайним, нормативним заняттям нестандартний урок максимально стимулює пізнавальну активність та ініціативу школярів. Навчання на ньому спрямоване на підвищення якості їхніх знань, формування працьовитості, цілеспрямованості, потрібних у житті навичок і вмінь. Крім цього такі уроки більше подобаються учням, ніж буденні навчальні заняття. Насамперед тому, що навчальний процес тут має багато спільного з ігровою діяльністю дітей. Майже всі прийоми, способи дії нестандартних уроків відзначаються ігровим спрямуванням. Недивно, що в методичній літературі їх часто визначають як «урок-гра», «урок-змагання» тощо.

Нестандартний урок стимулює пізнавальну самостійність, творчу активність, ініціативу школярів, сприяє їх розвитку, підвищенню якості знань, формуванню працьовитості, потрібних у житті навичок та вмінь. На основі аналізу наукової літератури можна визначити дві основні групи таких уроків: 1) “пульсуючі”, тобто форми навчання, які відомі в педагогіці давно, але в силу соціальних та інших умов, потреб частота їх застосування в практиці різна; 2) “нестандартні уроки”, які відзначаються оригінальністю їх організації та проведення. Вони виникли порівняно недавно під впливом засобів масової інформації (телебачення, радіо)

З метою удосконалення навчального процесу я використовувати нетрадиційні форми навчання, або їх елементи. Застосування нетрадиційних форм навчання сприяє формуванню пізнавальних інтересів школярів.

Розробка та проведення уроку-казки

Одним з видів нетрадиційного уроку є урок-казка. Такий урок треба проводити, використовуючи казкових персонажів, героїв мультфільмів, кінофільмів. Але казку можна написати і вибрати казкових героїв самим, спираючись на той матеріал, що вивчається у класі.

Уроки-казки супроводжуються кольоровими ілюстраціями, різнобарвними картинками, які викликають в учнів естетичні емоції, відчуття краси математики. Казки та ілюстрації до них інколи виготовляють самі учні. Іноді як домашні завдання на вихідні або на канікули пропоную написати математичну казку школярам, бо казка допомагає формувати уяву. Особливо це важливо в 5 та 6 класах у процесі підготовки до вивчення геометрії. Крім того, на уроках, на яких знаходиться час для казки, завжди панує гарний настрій, а це - запорука продуктивної праці.

Казки часто допомагають зрозуміти, чим живе учень, про що мріє. Створюючи казку, діти творчо підходять до завдання, вигадують, виявляють літературні здібності. Сама казка — це незвичне явище на уроках математики, а все незвичне робить дітей сміливішими. Хоча казка завжди викликає в дитини почуття радості і зацікавленості, все-таки проводити такі уроки варто не частіше 2—3 рази на рік.

Проведені уроки повторення та узагальнення вивченого матеріалу у вигляді казки привертають увагу учнів до вивченої теорії. Оскільки просте заучування та повторення означень і теорем швидко-втомлює учнів, то така форма організації навчання дає змогу тримати увагу учнів, постійно підтримуючи їхній інтерес до подій, які відбувалися на уроці, дозволяє підвищити інтерес до геометричного матеріалу. Казка - це завжди щось цікаве, щось з дитинства. Навіть ті учні, яким важко вивчити означення чи теорему, активно включаються в роботу; роблять певні логічні висновки, аналізують почуте.

Розробка й проведення уроку– гри

Залежно від конкретної педагогічної мети уроку, його змісту, індивідуальних психологічних особливостей дітей та рівня їхнього розвитку, можна проводити сюжетно-рольові ігри з одним учнем, групою або всіма учнями класу. Ці ігри організовують тоді, коли необхідно на практиці показати, як правильно застосовувати знання.

У процесі проведення ігор у багатьох учнів підвищується інтерес до навчального предмету. Навіть пасивні на уроках діти хочуть вступити в гру. Ігри повніше реалізують підготовку учнів до практичної діяльності, привчають до колективних форм роботи.

Ефективною є гра, що проводиться з настановою на перемогу. Система підбиття підсумків гри передбачає:

- доброзичливе ставлення до учня;

- позитивне оцінювання зусиль учня;

- конкретні вказівки, спрямованні на покращення досягнутого результату.

Рухливі ігри, нестандартні завдання запобігають перевтомленню, підвищують працездатність, сприяють фізичному розвитку, формує в них конкретні уявлення. Полегшує оволодіння абстрактними поняттями.

Призначення ігор різноманітне. Це й ознайомлення з новим матеріалом, і закріплення, повторення раніше набутих знань.

А.С.Макаренко писав: “Треба зазначити, що між грою і роботою немає великої різниці. В кожній грі є насамперед робоче зусилля думки”.

О.Я. Савченко зазначає, що “у структура уроку місце гри визначається її пізнавальною метою і можливостями навчального матеріалу”.

В процесі гри в учнів виробляється звичка зосереджуватись, самостійно думати, розвивати увагу, спостережливість, кмітливість. В грі всі діти займають активну позицію. Ігри на уроках пов’язані з розвитком пізнавальних інтересів школярів, розвивають усне мовлення та логічне мислення школярів.

Гра дарує дітям радість і захоплення, пробудження у душі кожного з них добрі почуття, роздмухує вогник дитячої думки і творчості. Вона дає змогу привернути увагу й тривалий час підтримувати інтерес до тих важливих і складних завдань на яких у звичайних умовах зосередити увагу не завжди вдається.

Наприклад, одноманітне розв’язування завдань на уроці математики стомлює дітей, виникає байдужість до вивчення предмета. Проте розв’язання цих самих завдань у процесі гри стає для дітей вже цікавою діяльністю через конкретність поставленої мети – в кожного виникає бажання перемогти, не відстати від товаришів, не підвести їх, показати всьому класу, що він вміє, що він знає.

Ігри розвивають мислення, кмітливість, збагачують увагу учнів, спонукають їх до пошуку, активізують клас під час вивчення нового і закріплення вже вивченого матеріалу. Гра — творчість, гра — праця. У процесі гри в дітей виробляється звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається потяг до знань. Захопившись, учні не помічають, що вчаться, — пізнають, запам’ятовують нове, орієнтуються в незвичних ситуаціях, поповнюють запас уяв, понять, розвивають (фантазію, зорову пам'ять. Навіть найпасивніші з учнів включаються в гру з великим бажанням, докладаючи зусилля, щоб не підвести товаришів по грі. Процес гри, її результати часто спонукають деяких учнів замислитися, які прогалини є в їхніх знаннях та як їх ліквідувати.

Усі структурні елементи гри між собою взаємозв'язані: без ігрового задуму, ігрових дій, без правил гра втрачає свою специфічну форму. Поєднання всіх елементів гри та їх взаємодія підвищують організованість, ефективність гри, приводять до бажаних результатів. Наприклад, з метою засвоєння понять перпендикуляра та похилої, наслідків з теореми Піфагора у 8 класі, проведемо на уроці дидактичну гру «Геометричний пошук» (див. Додаток А), яка сприяє набуттю нових знань. Основою її є змагання між командами під час відповідей на запитання і розв'язування вправ, запропонованих учителем. Ігровий задум полягає в тому, щоб на основі створених ситуацій і змагання команд активізувати мислення гравців, перетворити процес навчання в процес активної діяльності та самостійних відкриттів. Етапи ж гри відповідають етапам уроку: актуалізація опорних знань, вивчення нового матеріалу, закріплення вивченого.

Під час гри учні, допомагаючи один одному, значною мірою самостійно набувають нових знань. Але необхідно уважно стежити за збереженням інтересу школярів до гри, бо засоби і способи, які підвищують емоційне ставлення до гри, впливають на виконання дидактичного завдання. При цьому математичний аспект гри виводиться на перший план. Лише тоді гра виконуватиме свою роль у математичному розвитку учнів і вихованні їхнього інтересу до математики. Підтримуючи інтерес до гри, до предмета математики, одні й ті самі етапи гри треба варіювати.

У багатьох іграх в основу покладено принцип змагання, який підсилює емоційний характер уроку. Кращі результати гра приносить, коли змагання відбувається між командами, а мотив змагання виражається в назві гри. Наприклад: «Математичний футбол», «Брейн-ринг», «КВК» та інші. При цьому учні прагнуть самі добре виконати завдання і спонукати до цього своїх товаришів, стають уважними, зосередженими, дисциплінованими.

Ігрові форми уроків варто широко використовувати як засіб навчання, виховання і розвитку. Гра вчить бути витриманим і у важкі хвилини боротися до кінця. Організовуючи подібні уроки-ігри, доцільно продумувати такі питання методики:

ü мета гри: якими вміннями і навичками учні мають оволодіти;

ü кількість гравців;

ü які дидактичні матеріали і посібники потрібні для гри;

ü на скільки часу розрахована гра;

ü як з найменшими витратами часу ознайомити учнів з правилами гри;

ü як залучити всіх учнів до гри;

ü які висновки слід зробити в кінці гри.

На таких уроках-іграх учні спостерігають, порівнюють, класифікують предмет за певними ознаками, виконують аналіз і синтез, абстрагуються від несуттєвих ознак, роблять узагальнення, вчаться застосувати знання в нових умовах. В ігрових формах реалізуються ідеї співпраці, змагання, самоуправління, виховання через колектив, заохочення дітей до науково-технічної творчості, професійної орієнтації (прикладом може бути ділова гра «Геодезист», проведена у 9 класі під час вивчення теми «Розв'язування трикутників». Див. Додаток Б), виховання відповідальності кожного за навчання і дисципліну в класі.

Проведення ділової гри «Геодезист» на уроці геометрії в 9 класі має на меті практичне застосування знань у нестандартних умовах. На уроці кожен учень уявив себе геодезистом і кожному була запропонована практична задача, що потребувала знань з геометрії, а саме з теми «Розв’язування трикутників». Беручи участь у діловій грі, учні орієнтуються на професію геодезиста; взагалі, починають розуміти потребу знань геометрії в житті. Саме ця форма організації навчання поєднана з творчими завданнями, розвиває зацікавленість геометрією, допомагає формувати між предметні зв'язки.

Розробка й проведення лабораторно-практичних робіт

Нестандартною формою організації проведення уроку є впровадження лабораторно-практичних робіт. Характерними особливостями таких робіт є:

ü використання креслярських інструментів, моделей, шаблонів, обчислювальних приладів;

ü обчислювальна обробка результатів вимірювань з допомогою необхідних формул, порівняння результатів вимірювань і обчислень.

Лабораторно-практичні роботи мають значне освітнє та виховне значення. Вони дають можливість більш повно і свідомо з'ясувати математичні залежності між величинами, навчитися вимірювати та обчислювати значення із заданим ступенем точності; сприяють удосконаленню навичок наближених обчислень, роботі з математичними таблицями та обчислювальними приладами. Вони вносять різноманітність у навчальний процес, сприяють активності та самостійності учнів, підвищують якість їх знань з математики.

Проводячи лабораторно-практичні роботи, текст із завданням треба записувати на дошці або роздруковую на кожну парту. Пояснення до завдань робити стислими, зрозумілими і, разом із тим, вичерпними. Завдання складати з двох частин: обов'язкової та додаткової. Обов'язкова частина повинна містити стандартні вправи, які може виконати кожен учень. Додаткова частина роботи складається із завдань підвищеної складності. Під час виконання такої роботи учні записують у зошитах тему, мету та хід роботи. Готуючись до уроку, вчтитель повинен визначити такі етапи проведення лабораторно-практичних робіт:

ü Повідомлення теми і мети роботи; повторення теоретичного матеріалу, потрібного для виконання роботи.

ü Ознайомлення зі змістом та описом роботи, яку слід виконати; здійснення необхідного інструктажу щодо етапів роботи, послідовності виконання вимірювань та обчислень, схеми оформлення роботи.

ü Самостійне виконання кожним учнем роботи, запис результатів вимірювання та обчислень до таблиці.

ü Спостереження вчителя за роботою учнів, перевірка правильності вимірювань та обчислень.

ü Підбиття підсумків виконання роботи. Під час оцінювання якості виконання роботи враховую правильність побудов і обчислень, раціональність, уміння виконувати наближені обчислення, а також, охайність роботи.

На одному з наступних уроків вчитель повинен провести вичерпний аналіз виконання роботи: порівняння та оцінювання результатів, виправлення типових та індивідуальних помилок. Особливо вдалим буде застосування такої форми роботи під час вивчення геометричного матеріалу в п'ятих — шостих класах. Це добре видно на прикладі уроку в 5 класі, присвяченому вивченню об'єму прямокутного паралелепіпеда. (Див. Додаток В)

Такі уроки доцільно проводити під час вивчення геометричного матеріалу, оскільки учні мають змогу не лише повірити «на слово» вчителю, а й практично переконатися в певних фактах. У 5 класі під час ознайомлення з обчисленням об'єму прямокутного паралелепіпеда, лабораторно-практична форма організації навчання сприяла активності та самостійності учнів, дала можливість досягти більш якісного засвоєння нових знань порівняно з традиційним поясненням. Разом зі сказаним вище , такі уроки розвивають вміння самостійно здобувати знання під керівництвом учителя, вміння виділяти головне.

Урок - практикум з математики, 5 клас

Тема: «Додавання і віднімання десяткових дробів»

Мета:

· формувати знання, вміння, навички додавати і віднімати десяткові дроби;

· розвивати уважність, формувати вміння спостерігати, розвивати математичну мову учнів;

· виховувати комунікативні здібності.

Тип уроку: урок розвитку знань, вмінь, навичок учнів.

Форма уроку: гра «Морська експедиція».

Хід уроку.

І. Організаційний етап. Повідомлення теми, мети уроку, форма проведення. Мотивація навчальної діяльності.

І сувора й солов’їна

Математики країна,

Праця тут іде завзята

Вмій лиш спритно рахувати.

Вмій ділити, віднімати,

Множить швидко й додавати.

Вмій кмітливо все збагнути

Першим в відповіді бути.

Ледарів у нас немає,

Хто тут руки піднімає?

Вирушаймо всі у путь –

Нас цікаві речі ждуть.

–Перевіримо чи всі документи готові для експедиції – перевірка готовності робочих місць, наявність домашнього завдання.

ІІ. «Підготовка до експедиції». Актуалізація опорних знань. Усні вправи.

1) – При виконанні завдань експедиції необхідно вміння перевіряти себе. А раптом помилка? Чи вміємо знаходити помилки?

– Назвіть числа які тут записано. Чи вірно виконано запис?

= 1,07; 5

= 56,4; 0,3 =

; 1,037 = 1

2) – Чи зможемо «покрутити штурвал»?

3) – А раптом виникне необхідність обчислити швидкість за течією, проти течії? Потренуймося!

Задача.

Швидкість човна в стоячій воді – 16,3 км/год;

Швидкість течії – 2,3 км/год;

Швидкість човна за течією – ?

Швидкість човна проти течії – ?

4) – Чи зможемо швидко бігти по математичних східцях або, як кажуть моряки, по трапу?

– Отже, підведемо перші підсумки. До експедиції готові, то ж у путь!

ІІІ. Розв’язування вправ.

Учні працюють в групах («кубрики»).

1) – Отже, подорож почалася. Та, на жаль, папірець з завданням впав у воду. Деякі цифри розмилися. Чи зможемо ми тепер порівняти числа?

**,7 і *,5 6,3** і 6,82 7,47*** і 7,48**

Коментоване письмо.

2) – Подорож продовжується. Але нова несподіванка. На морі шторм. Корабель так розкачало, що при записі дій додавання та віднімання цифри опинились на інших місцях. Необхідно перевірити правильність виконання дій.

–Як виконуємо додавання та віднімання? За чим необхідно слідкувати при письмовому додаванні та відніманні?

3) – Шторм затих і ми можемо перейти до виконання першого завдання: обчислити («виміряти») температуру води і повітря (робота за варіантами).

Але нагадую вам ще раз про необхідність бути уважними, адже неуважність, неорганізованість приводить іноді до жахливих наслідків.

– Одна з американських ракет відійшла від курсу і була знищена по команді з Землі тому, що в колонці цифр програми її польоту замість цифри 7 стояла цифра 1.

Радянський комплексний апарат „Фобос” в 1988 році долетів до Марсу, але не виконав своє завдання, тому що в інструкції, надісланій йому, була пропущена одна літера.

7,32 + (56,72 – 36,329) = 27,711

56,42 – (7,42 + 16,248) =35,752

t⁰води t⁰повітря

4) – З завданням успішно справились. Можна було б перейти до виконання основного завдання експедиції, але на жаль перед нами рифи і нам необхідно вдало обійти їх.

Компоненти при додаванні, відніманні, як знайти невідомий компонент?

35,7 – (х + 4,74) = 9,28 (7,3 – х) + 3,87 = 4,52

5) – Рифи позаду і ми можемо приступити до виконання основного завдання експедиції – вимір глибини морського дна.

Задача. Найбільша глибина Тихого Океану 11,022 км, Атлантичного – на 2,594 км менша, Індійського – ще на 0,978 км менша. Яка найбільша глибина Індійського океану?

ІV. Підсумок уроку.

– Що робили на уроці? Чи цікава була подорож? Чи виконані завдання нашої експедиції?

Отож, ми можемо доповісти, що завдання експедиції виконали повністю і готові до нових випробувань, які й чекають нас на наступному уроці.

Урок - подорож з математики в 6 класі

Ділення раціональних чисел

Мета. Сформувати в учнів навички виконання ділення над раціональними числами, обчислення значень виразів, що містять раціональні числа з використанням чотирьох арифметичних дій; розвивати позитивні риси особистості; виховувати почуття патріотизму, відповідальності за доручену справу.

Обладнання: фізична карта світу, макет козацької чайки, піратського корабля, сигнальні картки, картки-завдання; підручник для 6-го класу: Математика, Мерзляк А.Г., Полянський В.Б., Якір М.С.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

Розум полягає не лише в знаннях, але

й у вмінні застосовувати ці знання.

Аристотель

І. Організаційний момент

Повідомлення теми, очікуваних результатів

Продовжуючи вивчати тему «Ділення раціональних чисел», проведемо цей урок у формі подорожі. На нас чекають цікаві зупинки. Хочу зауважити, що в роботі нам допоможе вислів давньогрецького філософа і вченого Аристотеля «Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання». Вам надається можливість застосувати свої знання і вміння.

Ми здійснимо гру-подорож на козацькій чайці за маршрутом: Дніпро, Чорне море, Босфорська протока, потім – Середземне море, Гібралтарська протока, а далі, перетнувши Атлантику, дійдемо до берегів Північної Америки.

Історикознавець. Зародком нової української державності – козацької – стала Запорізька Січ. Її демократичний характер пояснюється тим, що Запорізьку Січ створив сам народ для подолання загрози знищення; козакам були потрібні злагода й порозуміння.

Образ запорізького козака став символом захисника Батьківщини. Козацтво захищало українські землі від руйнівних набігів турецько-татарських загарбників, повернуло до життя спустошені татарськими ордами південноукраїнські землі. Запорізькі козаки піднялися у військовій справі до рівня кращих європейських армій XVII-XVIII ст.

Досконало володіли мистецтвом морського бою. Їхній флот складався із чайок – легких маневрених човнів, які мали два керма (кормове і носове), рухалися як на веслах, так і з допомогою вітрила. Чайки вміщували 50-70 козаків, озброєних рушницями і шаблями та невеликими гарматами

Саме в козаках український народ бачив своїх найбільш надійних захисників. От що писав мандрівний поет XVII сторіччя Климентій Зинов’єв:

...Козаків, немов святих, треба шанувати.

Позаяк і кров свою в битвах проливають.

Тим з небес подай свою, Господи, корону,

Хто для нашої землі лагодить оборону.

ІІ. Актуалізація опорних знань

І етап «Старт»

На цьому етапі потрібно привести екіпіровку чайки в повний порядок: розкласти все по своїх місцях, щоб нічого не заважало в подорожі. Для цього потрібно дати відповіді на запитання.

1. Назвати компоненти дії віднімання.

2. Як помножити два раціональних числа з різними знаками?

3. Компоненти дії ділення.

4. Як додати два числа з однаковими знаками?

5. Як поділити два числа з однаковими знаками?

6. Що таке модуль числа?

7. Переставна властивість множення.

8. Як відняти два раціональних числа?

9. Як додати два числа з різними знаками?

10. Розподільна властивість множення.

ІІІ. Відпрацювання навичок

ІІ етап «Маршрут руху»

Ми успішно подолали першу частину шляху – Дніпро і вийшли у Чорне море. Ми правильно склали маршрут, рухались правильним курсом, але шторм збив нас з курсу. Щоб зорієнтуватися в просторі, нам треба розв’язати завдання, за правильними відповідями відшукати слово, яке вкаже на курс нашої подорожі.

Б	А	О	Р	Д	М	Ф	Е	С	У	К
		2	9	– 2	– 9	– 3	3	– 6	6	12

Ми правильно відгадали: наш курс – Босфор.

Історикознавець. Босфор – протока між Європою та Малою Азією, з'єднуюча Чорне море з Мармуровим і разом з Дарданелами – з Середземним. За легендою свою назву протока отримала завдяки Іо. Щоб уникнути гніву своєї дружини Гери, Зевс перетворив свою прекрасну кохану на ім’я Іо у білу корову. Нещасна Іо обрала водний шлях порятунку, пірнувши у синій вир протоки, що з тих пір так і називається «коров'ячим бродом» або Босфором. З обох боків протоки розташоване історичне місто Константинополь, сьогоднішній Стамбул. Стамбул розташований одразу в двох частинах світу — Європі та Азії — і немов з’єднує їх у вічному поцілунку. Багаторазово змінював своє ім’я, кожне з яких знаменує яскраві періоди світової історії, – Візантія, Новий Рим, Константинополь, Стамбул, Царгород.

ІІІ етап «Поповнення запасів їжі і питної води»

Робота з сигнальними картками:

Тестові завдання (учні підіймають картку з правильною, на їх думку, відповіддю).

Обчислити:

12 : ( – 3) А: 4 Б: – 4 В: 9

– 24 : (– 6) А: 4 Б: – 4 В: – 30

0 : (– 8,7) А: 8,7 Б: – 8,7 В: 0

(–1)¹⁰⁰А: – 100 Б: – 1 В: 1

(–1)¹²¹А: 1 Б: – 1 В: – 121

А: – 7700 Б: 1100 В: 7700

А: 8 Б: 16 В: – 16

ІV етап «Пірати»

І знову ми в дорозі. Ми пливемо Середземним морем. Що ж це? На нас накинулися пірати. Щоб врятуватися від піратів, вам необхідно розв’язати вправи №1146(1,2).

;

Четверо учнів виконують завдання на картках-корабликах.

V етап «Гібралтар»

Історикознавець. Гібралтар, територія на півдні Піренейського півострова, біля Гібралтарської протоки включає в себе скелястий півострів (висотою до 425м.) і піщаний перешийок, що з'єднує скелю з Піренейським півостровом. Гібралтар був відомий ще стародавнім грекам і римлянам під назвою Кальпе. У 8 ст. перетворений арабами у фортецю, що була названа Джебель-ат-Тарік (гора Таріка) на честь арабського завойовника Таріка ібн Сеїда. Пізніше ця назва була перекручена, і фортеця стала називатися Гібралтар.

Щоб пропливти протоку, треба пройти випробування.

Розв’язати №1142(1,3)

І ось, нарешті на горизонті з’явився маяк, вогник якого ледь-ледь світить у далечині. Додаткове завдання №1141.

ІV. Підсумки уроку та пояснення домашнього завдання.

Ось і закінчилася наша подорож. І закінчувати урок вже настала пора. Сьогодні ви не витрачали час, тому є кандидати для нагород у нас(Оцінювання учнів).

V. Домашнє завдання №1143(1,2), 1147(1).

УРОК АЛГЕБРИ У 7 КЛАСІ

Ділова гра «Компетентність»

Тема: перетворення виразів за допомогою формули скороченого множення

Мета:

узагальнити, систематизувати знання, вміння, навички учнів; розвивати пізнавальну активність, логічне мислення, увагу;

виховувати культуру математичного мовлення, упевненість у своїх силах.

Хід уроку

І . Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні ми проводимо урок у вигляді ділової гри під назвою «Компетентність»

Як видумаєте, що це означає?

Компетентність – це готовність застосувати знання, вміння, навички для розв’язування проблеми.